Logo

afbildning

Print denne opskrift (Ctrl + P)
Kamera Print med billeder
Print uden billeder
Tip en venFacebook

 

afbildning: i matematik en operation som til et element i en mængde knytter et og kun et element i en (evt.) anden mængde. Afbildning angives ved ->, fx kan den a , der til et tal knytter det dobbelte af tallet skrives x->2x. Denne sammenhæng kan også skrives f(x) = 2x; funktion.

 

afbildning

Afbildning. En mængde A med 3 elementer afbildes ind i en mængde B med 4 elementer. Billedmængden f(A) har 2 elementer.


afbildning, et af matematikkens grundlæggende begreber, som knytter elementer i én mængde til elementer i en anden. Afbildning benyttes ofte synonymt med funktion. Mere præcist er en afbildning fra en mængde A (definitionsmængden) ind i en mængde B en tilordning, der til ethvert element x i A knytter netop et element i B. Dette kaldes billedet af x og betegnes ofte f(x). Den matematiske skrivemåde herfor er f:A↷B og f:x↷f(x). Den delmængde af B, der optræder som billeder, kaldes billedmængden eller værdimængden og betegnes f(A). Hvis billedmængden er hele B, kaldes f surjektiv. Hvis elementerne i A har forskellige billeder, kaldes f injektiv eller énentydig. En afbildning, som er både injektiv og surjektiv, kaldes bijektiv.


Et eks.: Afbildningen x↷x2 af R ind i R er ikke injektiv, da fx både -3 og 3 har billedet 9, og heller ikke surjektiv, da fx -9, ikke er billede af noget element.

Hvis en afbildnings tilordning kun gælder en delmængde A1 af A, kaldes afbildningen f:A1↷B restriktionen af f til A1.

Klik på den smiley du vil give denne side 
Brugernes vurdering 0,0 (0 stemmer)
Siden er blevet set 226 gange - Se og skriv kommentarer herunder.
• bound for b.f.; bestemt for, på vej til
• nektarin• Her er den gode forklaring ...

Kommentarer og debat mellem læsere

Din e-mail bliver ikke vist på sitet.

Fortæl dine venner om os